官司打赢了对方不给抚养费可以向法院申请强制执行，如果是因为法院怠于执行导致的可以向上一级法院申请执行。给付抚养费是不直接抚养子女一方的法定义务。

【法律依据】

《婚姻法》第37条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。