n个未知数n个线性方程所组成的线性方程组，它的系数矩阵的行列式叫做系数行列式。

行列式的性质：

1、行列式的行和列互换，其值不变。即行列式D与它的转置行列式相等。

2、互换行列式中任意两行的位置，行列式的正负号改变。

3、用一个数k乘以行列式的某一行的各元素，等于该数乘以此行列式。

4、如果行列式的某行中各元素均为两项之和，则这个行列式可以拆成除这一行以外其余元素不变的两个行列式的和。

4、可推广到某行各元素为多项之和的情形。

5、把行列式中某一行的各元素同乘以一个数k，加到另一行的对应元素上，行列式的值不变。