原单位解除劳动关系还能起诉，劳动争议案件仲裁前置，必须先向劳动人事争议仲裁院申请劳动仲裁，对仲裁裁决不服才能向人民法院提起民事诉讼。解除一年之内可以申请劳动争议仲裁。

根据《劳动仲裁争议法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。