A-λE|=0时候主对角线是特征值，是主对角线元素相减，而对角矩阵，特征值和对角线元素相等，正好满足|A-λE|=0。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2，...，an)。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。