银行单位是不可以拍卖抵押房产的，但银行可以通过诉讼法院进行迫卖房产的。

房产抵押给银行的，如果借款人未按期归还贷款，银行可与其协商拍卖抵押房产，协商不成的，这时银行会通过法律手段进行，进行查封房产，如果仍然限期不还贷款，就可以通过法院进行强制迫卖了。

【法律依据】

根据《担保法》第五十三条：债务履行期届满抵押权人未受清偿的，可以与抵押人协议以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物所得的价款受偿；协议不成的，抵押权人可以向人民法院提起诉讼。

（《担保法》将于2020年12月31日失效）

根据《民法典》第四百十二条：债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民法院依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息，但是抵押权人未通知应当清偿法定孳息义务人的除外。

（《民法典》生效时间为2021年1月1日）