2、3、5、9、17的规律是：2和3之间差1，3和5之间差2，5和9之间差4，9和17之间差8，1、2、4、8之间一个是一个的2倍。这是一个递推数列，即后一项等于前一项的两倍减一：an=a（n-1）*2-1。其中an表示第n项，a（n-1）表示第n-1项。

递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。