根据我国《收养法》等相关法律的规定，以下情况不能申办解除收养关系公证：

1、收养人与有行为能力的被收养人有一方不同意的；

2、无行为能力的被收养人的生父母有一方不同意的；

3、收养人与被收养人有一方患有疾病，生活不能自理的；

4、丧失劳动能力并在经济方面完全依靠被收养人维持生活的；

5、无行为能力或限制行为能力的被收养人其生父母死亡并无其他监护人的收养人。