打架致人肋骨骨折，最高可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。打架斗殴是违法犯罪行为，造成轻伤的，由公安机关给予处罚。构成轻伤以上，涉嫌故意伤害的，应当承担刑事责任。法律明确规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。