根据《婚姻法》相关规定，继父母与子女的权利义务主要有以下两种：

1、继父母承担了抚养教育的任务。因亲生父母离婚或者死亡，父母再婚形成继父母关系，继父或继母和受其抚养教育的继子女之间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”由此可见，继父母和继子女间如果形成了抚养关系，即已经转化成为拟制血亲，则继子女须对其继父母承担赡养义务。

2、子女已经成年，继父母未进行抚养教育。继子女不必承担赡养义务。承担与否的分界点在于是否形成了抚养教育关系。