无证醉驾进看守所会被拘留最长不超过37天。因醉驾被处罚的，涉嫌危险驾驶罪，可以先予以刑事拘留，在看守所执行。刑事拘留最长时限为37天，37天后，构成危险驾驶罪的，可以取保候审，提起公诉后，以法院判决为准，执行拘役，原刑事拘留一天折抵一天的拘役。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。