1、在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。

2、罗素、黎曼等科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交。例如：在地球的球面上，就会发现，相互垂直于赤道的经线会相交于北极点和南极点。后来，非欧几何和黎曼空间就诞生了。

3、在射影几何中，平行直线在无穷远处相交。