欧拉公式cosx=(e^ix+e^-ix)，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。

推导过程：

因为cosx+isinx=e^ix；

cosx-isinx=e^-ix。

两式相加，得：2cosx=e^ix+e^-ix，把2除过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/2。

两式相减，得：2isinx=e^ix-e^-ix,把2i除过去就可以得到sinx=(e^ix-e^-ix)/2i。