两者都可以使用，都表示努力进取，读书学习。但“发奋”跟“发愤”意思的侧重点有所不同。

1、“发奋”是说振作精神，鼓足干劲去做事情。

2、“发愤”则是说痛下决心，努力进取。“发愤 ”除了有振作精神的意思外，还含有冲破某种阻力的意思。