抚养权不存在一人一半的情形的，但是在司法实践中有轮流抚养孩子的情形。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第6条规定：在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。因此，抚养权不存在一人一半划分的情形，父母双方可以协商轮流抚养。