聚众斗殴罪拘留最长不能超过37天。刑事拘留一般不超过14天，最长不能超过37天。如果，这时候还不能批准逮捕的，应当解除强制措施。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第六十九条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。