若犯罪嫌疑人因涉嫌经济诈骗被逮捕的，家属可以做的是为其委托一个辩护律师，由辩护律师与被逮捕人进行会见联系等，尽最大限度维护其合法诉讼权利。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第三十九条规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。