私营企业如果注册的是个体工商户或个人独资企业，则不具有法人资格，如果是注册公司(包括一人公司)，则具有法人资格。

《民法总则》第五十七条，法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。