涉外离婚手续的办理是：

1、国内结婚定居国外的华侨，在定居国法院办理离婚;定居国不受理，在婚姻缔结地或一方在国内的最后居住地人民法院办理离婚。

2、国外结婚定居国外的华侨，在定居国法院办理离婚;定居国不受理，在一方原住所地或国内最后居住地法院办理离婚。

3、中国公民分居国内外，国内法院有权管辖，双方均可在国内一方住所地法院立案起诉。

【法律依据】

根据《涉外民事关系法律适用法》第二十六条，协议离婚，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律。当事人没有选择的，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律；没有共同国籍的，适用办理离婚手续机构所在地法律。