对称性在经典力学里同样重要，拉格朗日力学里的诺特定理，哈密顿力学里的泊松括号是A物理量的对称群表示在相空间上的生成元，历史上经典力学的发展比较直观，人们不需要用对称性来构造这个理论，经典力学通常指非相对论的经典力学，而非相对论坐标系变换是伽利略群，比洛伦兹群更复杂。拉格朗日量没有伽利略对称性，如果考虑相对论下的经典力学，对称性就凸现出来了。