素数等差数列是等差数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等。该差值称为公差。类似“7、37、67、97、127、157”这样完全由素数组成的等差数列叫做素数等差数列。

2004年，格林和陶哲轩证明存在任意长的素数等差数列。2004年4月18日，两人宣布：他们证明了“存在任意长度的素数等差数列”，也就是说，对于任意值K，存在K个成等差级数的素数。对于长度为k的素数等差数列，它们的公差能被小于k的所有素数整除。他们将长达50页的论文，《素数含有任意长度的等差数列》，张贴在当日的预印本网站上，并向《美国数学年鉴》投稿。