首先持卡人需向客服陈清销卡原因，并填写相应的注销信用卡申请书。待客服核实持卡人身份信息后，即可办理销卡。但如果信用卡存在欠费的情况，包括年费、手续费等等，需还清相应欠费后才能办理销卡。一般来说，当持卡人申请销卡时，客服都会劝你继续使用。所以如果真的想要办理建设银行信用卡销卡，那就一定要态度强硬。待客服核对信用卡及持卡人信息后，即可办理销卡业务。