断绝父子关系的协议书是不具有法律效力的，我国法律是不承认的，父子关系是基于血缘关系成立的，是不能断绝的。

【法律依据】

《中华人民共和国婚姻法》第二十一条：父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。