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凸n边形有多少条对角线

更新时间: 2020-10-28 00:00:00

凸n边形有n(n-3)/2条对角线。

凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。凸多边形指如果把一个多边形的所有边中,任意一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形,其内角应该全不是优角,任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。

多边形的内角均小于或等于180°,边数为n(n属于Z且n大于2)的凸多边形内角和为(n-2)×180°,但任意凸多边形外角和均为360°,并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于3个。

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